Das Geheimnis der Gravitation

Hallöchen,

da ich noch nichts hier gefunden habe bezüglich Gravitation bzw Anziehungskraft der Erde, mache ich hier mal den Anfang


Die wahrscheinlich älteste bekannte Kraft und zugleich die rätselhafteste ist die Gravitation, besser bekannt als "Schwerkraft" oder - bezogen auf die Erde - "Erdanziehungskraft". Aber was zieht uns da Richtung Erdmittelpunkt? Stephen Hawking und viele andere haben sich das auch gefragt. Für eine gute Antwort winkt der Nobelpreis.

Als Gravitation bezeichnet man die gegenseitige Anziehung von Körpern allein aufgrund ihrer Masse. Auf eine Formel gebracht hat sie Isaac Newton mit seinem Gravitationsgesetz. Es besagt, dass die Gravitationskraft (oder eben Schwerkraft) umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands vom Erdzentrum ist. Die Gravitationskonstante macht die Formel komplett.

"Dieser Faktor zählt zu den kaum bekannten Naturkonstanten", urteilt Andreas Wieck, Professor am Lehrstuhl für Angewandte Festkörperphysik der Ruhr-Uni Bochum. "Sie ist deshalb so schwer zu bestimmen, weil die Gravitation mit Abstand die schwächste Kraft ist, die wir kennen". Und doch ist sie die einzige Kraft, die ungehindert über große Entfernungen wirkt.
Fotos

Zumeist sieht man auf der Erde nicht, dass alle Körper einander anziehen: Zwischen kleinen Massen ist die Anziehungskraft sehr gering. Die Masse, die hier die merkbarste Anziehung ins Spiel bringt, ist die Erde selbst. Mit der Newton" schen Formel wird klar, warum wir uns kaum von ihr befreien können, und es meist nur für einen Hüpfer reicht: Sie ist ein großer Körper, und wir sind ziemlich nah dran. Die Erdanziehungskraft ist groß genug, um den Mond in Schach zu halten: Die Erde gängelt ihn, als ob er an einem Seil, das am Erdmittelpunkt festgezurrt ist, um sie kreiste.

Jörg Fliege, Professor an der Fachhochschule Mannheim, rechnet vor: Ein Auto mit einer Masse (also Gewicht) von 1000 kg drückt auf seinen Parkplatz mit einer Kraft von Gravitationskonstante mal 1000 kg mal Masse der Erde geteilt durch Erdradius zum Quadrat. Das ergibt eine Kraft von etwa 10000 Newton. Heißt: Man braucht die Kraft von einem Newton, um knapp 100 Gramm hoch zu heben.

Quelle: http://www.rp-online.de/wissen/umwelt/abenteuer/Woher-kommt-die-Anziehungskraft-der-Erde_aid_18336.html


Was noch interessantes ist, ist die Druck-Gravitation
Hier nachzulesen: http://www.pm-magazin.de/t/raumfahrt-kosmos/gravitation/das-geheimnis-der-gravitation?page=0,0


Was ich aber merkwürdig finde ist, dass ein Hammer und eine Feder in einem Vakuum gleich schnell zu Boden fallen, also gleich stark angezogen werden.
Wie geht das? Der Hammer hat doch mehr Masse als eine Feder!
Hatte ich hier gelesen: http://www.pm-magazin.de/t/raumfahrt-kosmos/gravitation/warum-fallen-feder-und-hammer-im-vakuum-gleich-schnell

Das kannst Du doch an der Formel für das Newtonsches Gravitationsgesetz erkennen!

F=G*((m1*m2)/(r*r))

Beim Hammer und bei der Feder sind diese Werte gleich groß:
G, r

Diese unterscheiden sich:
m1 = Masser der Erde (unfassbar groß)
m2 = Masse des Hammer oder der Feder

Also ist m2 gegenüber m1 vernachlässigbar! Ergebnis: F ist bei Hammer und Feder gleich!

Den Unterschied im nicht luftleeren Raum kommt durch den Wiederstand der Luft, der auf ein Objekt einwirkt (bremst).

Das klingt logisch und echt gut.
Klar ne Feder oder nen Hammer ist im Gegensatz zu der Erde ja quasi nichts, stimmt.

Also spielt nur die Luft eine Rolle, wegen dem Reibungswiederstand.
Aber was wenn wir 2 Objekte haben die gleich groß sind und die exakt gleichen aerodynamischen Eigenschaften haben, nur das das eine Objekt 10 Kilo wiegt und das andere 100 Kilo?
Da fällt doch das Objekt mit 100 Kilo viel schneller runter oder nicht?

Ich denke ich habe gerade einen denkfehler, weil die Luft trägt ja und das Objekt mit mehr gewicht kämpft ja so zu sagen besser gegen die Luft an als das leichtere Objekt.

Aber ich lasse es mir gerne genau erklären.

Nein, die Luft erzeugt einen Reibungswiderstand, der von der Oberfläche des Körpers abhängt, nicht vom Gewicht. So fällt z.B. ein Fallschirmspringer deutlich langsamer als besagter Hammer, obwohl er wesentlich mehr wiegt.

Jaja schon klar, aber was wenn wie gesagt 2 Objekte identisch sind und nur eins davon schwerer, fallen Sie gleich schnell? Wohl kaum oder?

Kannst du einfach testen. Nimm 2 gleiche Plastikflaschen, füll die eine mit Wasser, die andere lässt du leer. Dann lässt du beide vom Balkon fallen. - Es werden beide gleichzeitig unten ankommen.

Hier spielt der Luftwiederstand eine große Rolle, deswegen wird die Geschwindigkeit nicht immer größer je Höher du gehst. Irgendwann ist eine maximale Geschwindigkeit erreicht.

Im Vakuum sieht es anderst aus, weil da nichts ist, was bremst. Es kommt immer das mit der größeren Masse zu erst unten an. Auch die Geschwindikeit nimmt bis zum Aufprall immer mehr zu.

Bist du dir sicher?
Ich denke die Flasche mit Wasser kommt eher an als dir leere, wette ich mit dir

Und zu dem letzten Argument hast du wohl was nicht mitbekommen, daher ist ja hier diese Diskussion entstanden.
Der Hammer und die Feder sind im Vakuum zeitgleich auf den Boden angekommen, obwohl ja der Hammer mehr Masse hat als die Feder.
Merkwürdig oder?

Da hab ich an der Diskussion was falsch verstanden.

Das mit der Wassflasche stimmt - hab ich erst vor ein paar Wochen selbst ausprobiert. (Wollte es auch nicht glauben )

Aber was ich noch vom Physikuntericht behalten hab, müsste es sich im Vakuum so verhalten wie ich erklärt hab.
- Jetzt bin ich selbst total verunsichert! Ich rechercier lieber noch etwas nach, bevor ich jetzt auf etwas beharrre.

Okay recherchier du auch mal weiter, denn das interessiert mich auch.

Das mit der Flasche mit Wasser werde ich ausprobieren, aber kann mir das nicht vorstellen.
Mache eine mal halbvoll und die eine nur ein bisschen, damit die beide mit dem Flaschenkopf nach unten fallen.
Und wehe die halbvolle ist eher unten

Also die Halbvolle wird definitiv langsamer runter fallen als die mit nur ein bisschen.

Weil je schneller ein Objekt ist mit mehr Masse Bremst die luft es mehr ab als einen ein Objekt mit weniger masse. ^^
Ich warte erstmal auf die antwort^^

Was? Das ist ja noch krasser
Also du meinst sogar, dass die leichtere Flasche eher aufprallt als die schwere?
Ich lasse sie aus 8 metern Höhe fallen, nun bin ich selbst gespannt.

Und hast du es gemacht^^

Noch nicht, werde es sehr wahrscheinlich Heute testen.
Dafür wird dann auch einer unten stehen, damit er genau sagen kann welche Flasche als erstes aufgeprallt ist.

Werde dann hier berichten...

Mist. Jetzt hab ich nen ellenlangen Beitrag geschrieben, und daaan ist der verschwunden. Also noch einmal:

Ihr werft bei Euren Betrachtungen /Denkansätzen ständig drei Faktoren, die hier zusammenspielen, durcheinander, bzw lasst diese teilweise unberücksichtigt.

Es gibt die Gravitationskraft, die besagt, wie stark ein Körper angezogen wird (und somit, wie "schwer" er ist).

Daneben gibt es die Gravitationsbeschleunigung, die angibt, wie schnell ein Körper fällt.

Und schliesslich den Luftwiderstand, der der Gravitationsbeschleunigung entgegen wirkt.

Die Gravitationskraft (F) berechnet sich - wie weisnix schon richtig schrieb - aus der Formel
F = G * ( ( m1 * m2 ) / ( r * r ) )
G = Gravitationskonstante
m1 = Masse des anziehende Körpers
m2 = Masse des angezogenen Körpers
r = Entfernung zum Anziehungsmittelpunkt
Jedoch ist seine Schlussfolgerung falsch, dass die Masse des angezogenen Körpers (m1) im Verhältnis zur Masse des anziehenden Körpers (m2) keine Rolle spielt.
Die Masse beider Körper steht über dem Bruchstrich, d. h. je größer diese Masse ist, desto stärker ist die auf den Körper wirkende Kraft. Deshalb ist auf der Erde der Hammer schwerer als die Feder, und deshalb ist der Mensch auf dem Mond "leichter" als auf der Erde. Und da der Abstand zum Anziehungsmittelpunkt unter dem Bruchstrich steht, die Kraft mit abnehmendem Abstand also größer wird, ist der Mensch an den Polen "schwerer" als am Äquator.

Für die Gravitationsbeschleunigung spielt die Masse des angezogenen Körpers theoretisch schon eine Rolle, denn die Gravitationsbeschleunigung (a) berechnet sich aus der Formel Gravitationskraft/Masse, also
a = F / m2
Da F = G * ( ( m1 * m2 ) / ( r * r ) )
ergibt sich
a = G * ( ( m1 * m2 ) / ( r * r ) ) / m2
Da man aus dieser Formel m2 herauskürzen kann, bleibt für die Gravitationsbeschleunigung
a = G * ( m1 / r²)
Für die Gravitationsbeschleunigung spielen also nur noch die Masse des anziehenden Körpers und der Abstand zum Anziehungsmittelpunkt eine Rolle. Das bedeutet:
- alle Körper fallen unabhängig von ihrer eigenen Masse aus gleicher Höhe gleich schnell auf die Erde, wenn keine weitere resultierende Kraft auf sie wirkt
- Der selbe Körper fällt auf der Erde schneller als auf dem Mond

Fällt ein Körper, muss er die vor ihm liegende Luft "wegschieben". Den dafür benötigten Kraftaufwand bemisst man als Luftwiderstand. Um dies zu berechnen muss man wissen, wieviel Luft in welcher Zeit weggeschoben werden muss. Somit spielen nur die Oberfläche des fallenden Körpers und seine Fallgeschwindigkeit eine Rolle. Ein kompletter D-Zug hat den selben Luftwiderstand zu überwinden, wie eine einzeln fahrende Lok. Die angehangenen Waggons fahren in den bereits luftleeren Raum, den die Lok erzeugt hat, noch bevor die Luft wieder dahin zurückströmen kann. Bei den aus gleicher Höhe fallenden Flaschen sind Fallgeschwindigkeit und Oberfläche gleich, weshalb sie einen gleich hohen Luftwiderstand haben und deshalb gleich schnell fallen, wie vonFamken richtig beobachtet hat. Unser Fallschirmspringer hat eine wesentlich höhere Oberfläche und somit einen viel größeren Luftwiderstand zu überwinden als der viel kleinere Hammer, weshalb der Fallschirmspringer trotz größerer Masse deutlich langsamer fällt.

Heimdall schrieb:Mist. Jetzt hab ich nen ellenlangen Beitrag geschrieben, und daaan ist der verschwunden. Also noch einmal:

Ihr werft bei Euren Betrachtungen /Denkansätzen ständig drei Faktoren, die hier zusammenspielen, durcheinander, bzw lasst diese teilweise unberücksichtigt.

Es gibt die Gravitationskraft, die besagt, wie stark ein Körper angezogen wird (und somit, wie "schwer" er ist).

Daneben gibt es die Gravitationsbeschleunigung, die angibt, wie schnell ein Körper fällt.

Und schliesslich den Luftwiderstand, der der Gravitationsbeschleunigung entgegen wirkt.

Die Gravitationskraft (F) berechnet sich - wie weisnix schon richtig schrieb - aus der Formel
F = G * ( ( m1 * m2 ) / ( r * r ) )
G = Gravitationskonstante
m1 = Masse des anziehende Körpers
m2 = Masse des angezogenen Körpers
r = Entfernung zum Anziehungsmittelpunkt
Jedoch ist seine Schlussfolgerung falsch, dass die Masse des angezogenen Körpers (m1) im Verhältnis zur Masse des anziehenden Körpers (m2) keine Rolle spielt.
Die Masse beider Körper steht über dem Bruchstrich, d. h. je größer diese Masse ist, desto stärker ist die auf den Körper wirkende Kraft. Deshalb ist auf der Erde der Hammer schwerer als die Feder, und deshalb ist der Mensch auf dem Mond "leichter" als auf der Erde. Und da der Abstand zum Anziehungsmittelpunkt unter dem Bruchstrich steht, die Kraft mit abnehmendem Abstand also größer wird, ist der Mensch an den Polen "schwerer" als am Äquator.

Für die Gravitationsbeschleunigung spielt die Masse des angezogenen Körpers theoretisch schon eine Rolle, denn die Gravitationsbeschleunigung (a) berechnet sich aus der Formel Gravitationskraft/Masse, also
a = F / m2
Da F = G * ( ( m1 * m2 ) / ( r * r ) )
ergibt sich
a = G * ( ( m1 * m2 ) / ( r * r ) ) / m2
Da man aus dieser Formel m2 herauskürzen kann, bleibt für die Gravitationsbeschleunigung
a = G * ( m1 / r²)
Für die Gravitationsbeschleunigung spielen also nur noch die Masse des anziehenden Körpers und der Abstand zum Anziehungsmittelpunkt eine Rolle. Das bedeutet:
- alle Körper fallen unabhängig von ihrer eigenen Masse aus gleicher Höhe gleich schnell auf die Erde, wenn keine weitere resultierende Kraft auf sie wirkt
- Der selbe Körper fällt auf der Erde schneller als auf dem Mond

Fällt ein Körper, muss er die vor ihm liegende Luft "wegschieben". Den dafür benötigten Kraftaufwand bemisst man als Luftwiderstand. Um dies zu berechnen muss man wissen, wieviel Luft in welcher Zeit weggeschoben werden muss. Somit spielen nur die Oberfläche des fallenden Körpers und seine Fallgeschwindigkeit eine Rolle. Ein kompletter D-Zug hat den selben Luftwiderstand zu überwinden, wie eine einzeln fahrende Lok. Die angehangenen Waggons fahren in den bereits luftleeren Raum, den die Lok erzeugt hat, noch bevor die Luft wieder dahin zurückströmen kann. Bei den aus gleicher Höhe fallenden Flaschen sind Fallgeschwindigkeit und Oberfläche gleich, weshalb sie einen gleich hohen Luftwiderstand haben und deshalb gleich schnell fallen, wie vonFamken richtig beobachtet hat. Unser Fallschirmspringer hat eine wesentlich höhere Oberfläche und somit einen viel größeren Luftwiderstand zu überwinden als der viel kleinere Hammer, weshalb der Fallschirmspringer trotz größerer Masse deutlich langsamer fällt.

Hätt ich dich als Physiklehrer gehabt hätt ich auch besser als mit einer 5 Abgeschlossen... .....sehr cool beschrieben.....